Find the charge stored in the equivalent capacitance of the following circuit.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d52571a8-b8b0-460e-bcc1-9732488eaed4)

Question

Find the charge stored in the equivalent capacitance of the following circuit.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/d52571a8-b8b0-460e-bcc1-9732488eaed4)

Accepted Answer

খ. 60 $\mu	ext{C}$

ব্যাখ্যা: বর্তনীটির নোডগুলোকে চিহ্নিত করে তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় করা যায়:
১. ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্তটিকে নোড $A$ (বিভব $20	ext{ V}$) এবং ঋণাত্মক প্রান্তটিকে নোড $B$ (বিভব $0	ext{ V}$) ধরি।
২. মধ্যবর্তী অনুভূমিক তারটিকে একটি সাধারণ নোড $C$ ধরি।

**নোড $A$ এবং নোড $C$-এর মধ্যকার ধারকসমূহ:**
- প্রথম উল্লম্ব শাখার $2.0\ \mu	ext{F}$ ধারকটি নোড $A$ ও $C$-এর মাঝে যুক্ত।
- দ্বিতীয় উল্লম্ব শাখায় দুটি $4.0\ \mu	ext{F}$ ধারক শ্রেণিতে যুক্ত, যাদের তুল্য ধারকত্ব $\frac{4.0 	imes 4.0}{4.0 + 4.0} = 2.0\ \mu	ext{F}$, যা নোড $A$ ও $C$-এর মাঝে যুক্ত।
- উপরের অনুভূমিক তারের $2.0\ \mu	ext{F}$ ধারকটিও নোড $A$ ও $C$-এর মাঝে সমান্তরালে যুক্ত।
অতএব, $A$ ও $C$-এর মধ্যকার তুল্য ধারকত্ব:
$$C_{AC} = 2.0 + 2.0 + 2.0 = 6.0\ \mu	ext{F}$$

**নোড $C$ এবং নোড $B$-এর মধ্যকার ধারকসমূহ:**
- প্রথম উল্লম্ব শাখার নিচের $3.0\ \mu	ext{F}$ ধারকটি নোড $C$ ও $B$-এর মাঝে যুক্ত।
- নিচের অনুভূমিক শাখার $3.0\ \mu	ext{F}$ ধারকটিও নোড $C$ ও $B$-এর মাঝে সমান্তরালে যুক্ত।
অতএব, $C$ ও $B$-এর মধ্যকার তুল্য ধারকত্ব:
$$C_{CB} = 3.0 + 3.0 = 6.0\ \mu	ext{F}$$

**সম্পূর্ণ বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব ($C_{eq}$):**
$C_{AC}$ এবং $C_{CB}$ পরস্পর শ্রেণিতে যুক্ত:
$$C_{eq} = \frac{C_{AC} 	imes C_{CB}}{C_{AC} + C_{CB}} = \frac{6.0 	imes 6.0}{6.0 + 6.0} = 3.0\ \mu	ext{F}$$

**সঞ্চিত চার্জ ($Q$):**
$$Q = C_{eq} 	imes V = 3.0\ \mu	ext{F} 	imes 20	ext{ V} = 60\ \mu	ext{C}$$

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো $60\ \mu	ext{C}$ (Option 2)।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন