$(1 + 3x)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে 5 তম ও 6 তম পদ সমান হলে x এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{5}{18}$

ব্যাখ্যা: $(1 + 3x)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ $T_{r+1} = \binom{10}{r} (3x)^r$।
৫ম পদ, $T_5 = \binom{10}{4} (3x)^4$
৬ষ্ঠ পদ, $T_6 = \binom{10}{5} (3x)^5$
শর্তমতে, $T_5 = T_6$
$\Rightarrow \binom{10}{4} (3x)^4 = \binom{10}{5} (3x)^5$
$\Rightarrow 3x = \frac{\binom{10}{4}}{\binom{10}{5}} = \frac{5}{10 - 5 + 1} = \frac{5}{6}$
$\Rightarrow x = \frac{5}{18}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন