AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $	ext{x} + \sqrt{3}	ext{y} = 6$

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দু থেকে কোনো সরলরেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য $p$ এবং লম্বটি $X$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $\alpha$ কোণ উৎপন্ন করলে সরলরেখাটির লম্ব-আকারের সমীকরণ হলো:
$$x \cos\alpha + y \sin\alpha = p$$

উদ্দীপকের চিত্রে:
- মূলবিন্দু $O$ থেকে $AB$ সরলরেখার লম্ব দূরত্ব, $p = OC = 3$
- লম্ব $OC$, $X$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\alpha = 60^\circ$

সুতরাং, $AB$ সরলরেখার সমীকরণ:
$$x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 3$$
$$\implies x \cdot \frac{1}{2} + y \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3$$
$$\implies x + \sqrt{3}y = 6$$

অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ২।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন