$2x^{2}-5x+3=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, $\sum \alpha^{3}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{35}{8}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $2x^2 - 5x + 3 = 0$
মূলদ্বয়ের যোগফল, $\alpha + \beta = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}$
মূলদ্বয়ের গুণফল, $\alpha\beta = \frac{3}{2}$
এখন, $\sum \alpha^3 = \alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha + \beta)$
$= \left(\frac{5}{2}\right)^3 - 3 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{125}{8} - \frac{45}{4} = \frac{125 - 90}{8} = \frac{35}{8}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন