**14.**

$ an y = \frac{2t}{1-t^2}$ এবং $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান নির্ণয় কর।

Question

**14.**

$	an y = \frac{2t}{1-t^2}$ এবং $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান নির্ণয় কর।

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর**

দেওয়া আছে,
$$	an y = \frac{2t}{1-t^2}$$
$$\implies y = 	an^{-1}\left(\frac{2t}{1-t^2}ight) = 2	an^{-1}t$$

এবং,
$$\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$$
$$\implies x = \sin^{-1}\left(\frac{2t}{1+t^2}ight) = 2	an^{-1}t$$

অতএব,
$$y = x$$

উভয়পক্ষকে $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$$

$	herefore \frac{dy}{dx} = 1$

উত্তর ও ব্যাখ্যা