For the circuit shown in the figure, the switch $S$ is initially open, and the capacitor voltage is 70 V. The switch is then closed at time $\mathrm{t}=0 \mathrm{~s}$ . Calculate the time required by the circuit for having a current of $5 \mu \mathrm{~A}$ .

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/266aa0db-a672-4ab3-9cc1-aab91def3d5b)

Question

For the circuit shown in the figure, the switch $S$ is initially open, and the capacitor voltage is 70 V. The switch is then closed at time $\mathrm{t}=0 \mathrm{~s}$ . Calculate the time required by the circuit for having a current of $5 \mu \mathrm{~A}$ .

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/266aa0db-a672-4ab3-9cc1-aab91def3d5b)

Accepted Answer

ঘ. 58.4 s

ব্যাখ্যা: একটি RC ডিসচার্জিং বর্তনীর ক্ষেত্রে:
প্রাথমিক ভোল্টেজ, $V_0 = 70	ext{ V}$
ধারকত্ব, $C = 15\ \mu	ext{F} = 15 	imes 10^{-6}	ext{ F}$
রোধ, $R = 2	ext{ M}\Omega = 2 	imes 10^6\ \Omega$

বর্তনীর সময় ধ্রুবক (Time constant), 
$	au = RC = (2 	imes 10^6\ \Omega) 	imes (15 	imes 10^{-6}	ext{ F}) = 30	ext{ s}$

সুইচ বন্ধ করার মুহূর্তে প্রাথমিক প্রবাহ,
$I_0 = \frac{V_0}{R} = \frac{70}{2 	imes 10^6} = 35 	imes 10^{-6}	ext{ A} = 35\ \mu	ext{A}$

$t$ সময় পরে তড়িৎপ্রবাহের সমীকরণ:
$I(t) = I_0 e^{-\frac{t}{RC}}$

প্রশ্নমতে, $I(t) = 5\ \mu	ext{A}$
$\Rightarrow 5 = 35 e^{-\frac{t}{30}}$
$\Rightarrow e^{-\frac{t}{30}} = \frac{5}{35} = \frac{1}{7}$
$\Rightarrow e^{\frac{t}{30}} = 7$
$\Rightarrow \frac{t}{30} = \ln(7) \approx 1.9459$
$\Rightarrow t = 30 	imes 1.9459 \approx 58.4	ext{ s}$

সুতরাং নির্ণেয় সময় $58.4	ext{ s}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন