পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

জাহাজের মোট আয়তন নির্ণয়:
দেওয়া আছে,
জাহাজের ভর বা ওজন নির্দেশক পরিমাণ, $m = 46000\text{ tons} = 4.6 \times 10^7\text{ kg} = 4.6 \times 10^{10}\text{ gm}$
সমুদ্রের পানির ঘনত্ব, $\rho = 1.025\text{ gm/cc}$

ভাসমান বস্তুর সূত্রানুসারে,
অপসারিত পানির ওজন = জাহাজের ওজন
$\therefore$ জাহাজের নিমজ্জিত অংশের আয়তন, $V_{\text{sub}} = \frac{m}{\rho} = \frac{4.6 \times 10^{10}}{1.025}\text{ cc} \approx 4.488 \times 10^{10}\text{ cc} = 44878\text{ m}^3$

যেহেতু জাহাজটির মোট আয়তনের এক-তৃতীয়াংশ পানির নীচে ছিল,
$\therefore$ জাহাজটির মোট আয়তন, $V = 3 \times V_{\text{sub}} = 3 \times 4.488 \times 10^{10}\text{ cc} \approx 1.346 \times 10^{11}\text{ cc} = 1.346 \times 10^5\text{ m}^3$

প্রতি ঘণ্টায় নিমজ্জিত হওয়ার অংশ নির্ণয়:
প্রতি সেকেন্ডে প্রবেশকৃত পানির আয়তন $= 3\text{ million cc} = 3 \times 10^6\text{ cc}$
$\therefore$ প্রতি ঘণ্টায় (3600 সেকেন্ডে) প্রবেশকৃত পানির পরিমাণ, $\Delta V = 3 \times 10^6 \times 3600\text{ cc} = 1.08 \times 10^{10}\text{ cc}$

$\therefore$ প্রতি ঘণ্টায় জাহাজটির ডুবতে থাকা অংশের ভগ্নাংশ $= \frac{\Delta V}{V} = \frac{1.08 \times 10^{10}}{1.346 \times 10^{11}} \approx 0.0802$ বা প্রায় $8.02\%$ (বা জাহাজের মোট আয়তনের প্রায় $\frac{1}{12.5}$ অংশ)।