What is the time period of this whole system?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/da876976-90dd-4e42-adfc-109f5c7f39a5)

Question

What is the time period of this whole system?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/da876976-90dd-4e42-adfc-109f5c7f39a5)

Accepted Answer

খ. $\pi$

ব্যাখ্যা: স্প্রিংগুলোর তুল্য স্প্রিং ধ্রুবক ($k_{eq}$) ধাপে ধাপে নির্ণয় করা যায়:
১. উপরে বাম পাশে $32	ext{ N/m}$ এবং $68	ext{ N/m}$ মানের স্প্রিং দুটি সমান্তরালে (parallel) যুক্ত:
$$k_{p1} = 32 + 68 = 100	ext{ N/m}$$

২. এই সমান্তরাল সংযোগের সাথে $100	ext{ N/m}$ স্প্রিংটি শ্রেণিতে (series) যুক্ত:
$$\frac{1}{k_{b1}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} \implies k_{b1} = 50	ext{ N/m}$$

৩. এই সম্পূর্ণ বাম শাখাটির সাথে ডান পাশের $150	ext{ N/m}$ স্প্রিংটি সমান্তরালে যুক্ত:
$$k_{p2} = 50 + 150 = 200	ext{ N/m}$$

৪. এর নিচে থাকা $200	ext{ N/m}$ স্প্রিংটি পূর্ববর্তী অংশের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত:
$$\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{200} \implies k_{eq} = 100	ext{ N/m}$$

অতএব, $m = 25	ext{ kg}$ ভরের জন্য দোলনকাল ($T$):
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}} = 2\pi \sqrt{\frac{25}{100}} = 2\pi 	imes \frac{1}{2} = \pi	ext{ s}$$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন