কোনো বিন্দুতে $1, 2, \sqrt{3}$ একক বলত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করলে, শেষ বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 150°

ব্যাখ্যা: বলত্রয় $1$, $2$ ও $\sqrt{3}$ সাম্যাবস্থায় থাকলে শেষ দুইটি বল ($2$ ও $\sqrt{3}$) এর লব্ধির মান প্রথম বলটির ($1$) সমান ও বিপরীতমুখী হবে।
যদি শেষ দুইটি বলের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হয়, তবে:
$1^2 = 2^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cos\alpha$
$\implies 1 = 4 + 3 + 4\sqrt{3}\cos\alpha$
$\implies 4\sqrt{3}\cos\alpha = -6$
$\implies \cos\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 150^\circ$
$	herefore \alpha = 150^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন