$4 y+\frac{4}{y}=4 \sqrt{3}$ হলে $y^{3}+\frac{1}{y^{3}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: $4y+\frac4y=4\sqrt3$ কে ৪ দিয়ে ভাগ করে $y+\frac1y=\sqrt3$। ঘনের সূত্র: $y^3+\frac1{y^3}=(y+\frac1y)^3-3(y+\frac1y)=(\sqrt3)^3-3\sqrt3=3\sqrt3-3\sqrt3=0$।

**মনে রাখার কৌশল:** **$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$; $ab=1$ হলে মধ্যপদ $3(a+b)$।**

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+\frac1a=3$ হলে $a^3+\frac1{a^3}$ কত?
*উত্তর:* $27-9=18$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন