$\sqrt{37} ext{ N}, 3 ext{N}$ এবং $4 ext{N}$ মানের তিনটি বল একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। $3 ext{N}$ ও $4 ext{N}$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

$\sqrt{37}	ext{ N}, 3	ext{N}$ এবং $4	ext{N}$ মানের তিনটি বল একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। $3	ext{N}$ ও $4	ext{N}$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Accepted Answer

গ. $60^\circ$

ব্যাখ্যা: তিনটি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করলে যেকোনো দুটির লব্ধি তৃতীয় বলটির সমান ও বিপরীতমুখী হবে। ধরি, $3	ext{ N}$ ও $4	ext{ N}$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$। তাহলে এদের লব্ধি $\sqrt{37}	ext{ N}$ এর সমান।
লব্ধির সূত্রানুসারে,
$(\sqrt{37})^2 = 3^2 + 4^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cos\alpha$
$\implies 37 = 9 + 16 + 24 \cos\alpha$
$\implies 37 = 25 + 24 \cos\alpha$
$\implies 24 \cos\alpha = 12$
$\implies \cos\alpha = \frac{1}{2} = \cos 60^\circ$
$	herefore \alpha = 60^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন