$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{pmatrix}$ ও $B = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \ 4 & 5 & 1 \end{pmatrix}$ হলে—
i. $A - B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}$
ii. $A^T B$ এর মাত্রা $2 imes 3$
iii. AB নির্ণয়যোগ্য
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \ 4 & 5 \end{pmatrix}$ ও $B = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \ 4 & 5 & 1 \end{pmatrix}$ হলে—
i. $A - B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}$
ii. $A^T B$ এর মাত্রা $2 	imes 3$
iii. AB নির্ণয়যোগ্য
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: এখানে $A$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $2 	imes 2$ এবং $B$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $2 	imes 3$।
i. দুটি ম্যাট্রিক্সের মাত্রা সমান না হলে তাদের যোগ বা বিয়োগ সম্ভব নয়। সুতরাং $A - B$ অসংজ্ঞায়িত।
ii. $A^T$-এর মাত্রা $2 	imes 2$ এবং $B$-এর মাত্রা $2 	imes 3$। সুতরাং গুণফল $A^T B$-এর মাত্রা হবে $2 	imes 3$ (সঠিক)।
iii. $A$-এর কলাম সংখ্যা (2) এবং $B$-এর সারি সংখ্যা (2) সমান হওয়ায় $AB$ নির্ণয়যোগ্য (সঠিক)।
অতএব, ii ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন