lim⁡x→0ex−1x=কত? \lim_{x o 0} \frac{e^x - 1}{x} = ext{কত}?

Question

lim⁡x→0ex−1x=কত? \lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{x} = 	ext{কত}?

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, আদর্শ সীমা সূত্রানুসারে:
$\lim_{x 	o 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1$।

বিকল্প পদ্ধতি (L'Hôpital's Rule প্রয়োগ করে):
প্রদত্ত সীমাটি $\frac{0}{0}$ আকারের, তাই লব ও হরকে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\lim_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - 1)}{\frac{d}{dx}(x)} = \lim_{x 	o 0} \frac{e^x}{1} = e^0 = 1$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন