(x+α )(x-β)+(x-β)(x+ɤ)+(x+ɤ)(x+α )=0 সমীকরণের মূলগুলির যোগফল শূন্য হবে, যদি

Question

Accepted Answer

গ. $\beta=\alpha+\gamma$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি বিস্তার করলে পাই:
$(x^2 + (\alpha - \beta)x - \alpha\beta) + (x^2 + (\gamma - \beta)x - \beta\gamma) + (x^2 + (\alpha + \gamma)x + \alpha\gamma) = 0$
$\implies 3x^2 + 2(\alpha - \beta + \gamma)x + (\alpha\gamma - \alpha\beta - \beta\gamma) = 0$

মূলদ্বয়ের যোগফল শূন্য হবে যদি $x$-এর সহগ শূন্য হয়:
$- \frac{2(\alpha - \beta + \gamma)}{3} = 0$
$\implies \alpha - \beta + \gamma = 0$
$\implies \beta = \alpha + \gamma$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন