$M^{-1}$ কোনটি?

Question

$M^{-1}$ কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $\begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স $M = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$।
$M$-এর নির্ণায়ক, $|M| = (1 	imes (-1)) - (3 	imes 0) = -1 - 0 = -1$।

আমরা জানি, $2 	imes 2$ আকারের ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$-এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স:
$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$

অতএব,
$M^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} -1 & -3 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$

সুতরাং, $M^{-1}$ হবে $\begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ (যা অপশন 4-এ রয়েছে)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন