(1, 2), (4, 4) এবং (2, 8) মধ্যবিন্দুতে ত্রিভুজ ABC এর বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু হয়, ABC ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।(If (1, 2), (4, 4) and (2, 8) are the middle points of the three sides of a triangle ABC respectively, determine the area of the triangle ABC.)

Question

Accepted Answer

গ. 32 sq. units

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজ $ABC$-এর বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ $DEF$-এর শীর্ষবিন্দুসমূহ হলো $D(1, 2)$, $E(4, 4)$ এবং $F(2, 8)$।

$	riangle DEF$-এর ক্ষেত্রফল:
$	ext{Area}(	riangle DEF) = \frac{1}{2} |1(4 - 8) + 4(8 - 2) + 2(2 - 4)|$
$= \frac{1}{2} |-4 + 24 - 4| = \frac{1}{2} |16| = 8	ext{ বর্গ একক}$।

আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের এক-চতুর্থাংশ ($\frac{1}{4}$)।
অতএব, $	riangle ABC$-এর ক্ষেত্রফল $= 4 	imes 	ext{Area}(	riangle DEF) = 4 	imes 8 = 32	ext{ বর্গ একক}$ (32 sq. units)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন