গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

দেওয়া আছে সেট $A = \{x \in N : x^2 - 5x - 14 = 0\}$ যেখানে $N$ হলো স্বাভাবিক সংখ্যার সেট $\{1, 2, 3, 4, ...\}$।

প্রদত্ত সমীকরণটি সমাধান করি:
$x^2 - 5x - 14 = 0$
$\Rightarrow x^2 - 7x + 2x - 14 = 0$
$\Rightarrow x(x - 7) + 2(x - 7) = 0$
$\Rightarrow (x - 7)(x + 2) = 0$

অতএব, $x = 7$ অথবা $x = -2$

যেহেতু শর্তানুসারে $x \in N$ (স্বাভাবিক সংখ্যা), তাই ঋণাত্মক মান $x = -2$ গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, $x = 7$
অতএব, সেট $A = \{7\}$।

ফাঁদ: অনেকে উৎপাদক বিশ্লেষণ করে সরাসরি $\{-2, 7\}$ উত্তর দাগিয়ে ফেলে, যা ভুল। কারণ স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে ঋণাত্মক সংখ্যা থাকে না।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $B = \{x \in N : x^2 - 9 = 0\}$ হলে $B$ এর মান কত?
উত্তর: $\{3\}$ (যেহেতু $-3$ স্বাভাবিক সংখ্যা নয়)