ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পর পর অনির্দিষ্ট বা অনন্তকাল ধরে সমপরিমাণ অর্থের যে নিয়মিত প্রবাহ ঘটে, তাকে চিরস্থায়ী বৃত্তি (Perpetuity) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা একবার (m = 1) হলে নামিক সুদের হার ও কার্যকরী সুদের হার সমান হয়।
   নামিক সুদের হার হলো চুক্তিবদ্ধ বা বার্ষিক ঘোষিত সুদের হার। কার্যকরী সুদের হার (EIR) হলো বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধিকরণের ফলে প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ অর্জিত বা প্রদত্ত হয়। বছরে কেবল একবার সুদ হিসাব করা হলে কোনো অতিরিক্ত চক্রবৃদ্ধি ঘটে না, ফলে $EIR = [(1 + i/1)^1 - 1] = i$ হয়, অর্থাৎ উভয় সুদের হার সমান থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদ শেষে মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে কত টাকা পাবেন তা নির্ণয়:
   এখানে,
   বর্তমান মূল্য, PV = ২০,০০০ টাকা
   বার্ষিক সুদের হার, i = ৯% = ০.০৯
   মেয়াদ, n = ৫ বছর
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ২ (যেহেতু ৬ মাস অন্তর সুদ দেওয়া হয়)

   আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি সুদে ভবিষ্যৎ মূল্য,
   $FV = PV × [1 + (i / m)]^{n × m}$
   $= ২০,০০০ × [1 + (০.০৯ / ২)]^{৫ × ২}$
   $= ২০,০০০ × [1 + ০.০৪৫]^{১০}$
   $= ২০,০০০ × (১.০৪৫)^{১০}$
   $= ২০,০০০ × ১.৫৫২৯৬৯$
   = ৩১,০৫৯.৩৮ টাকা (প্রায়)

   অতএব, মেয়াদ শেষে মিস স্বর্ণা RBC ব্যাংক থেকে ৩১,০৫৯.৩৮ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরিবারের পক্ষ থেকে দেওয়া তিনটি বিকল্পের বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করে মিস স্বর্ণার জন্য সর্বোত্তম প্রস্তাবটি বাছাই করতে হবে। এখানে সুযোগ ব্যয়, i = ৮% = ০.০৮।

   ১ম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য (সাধারণ বৃত্তি):
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ, A = ২,৬০০ টাকা
   বছর, n = ৫
   $PVA = A × [ {1 - (1 + i)^{-n}} / i ]$
   $= ২,৬০০ × [ {1 - (1 + ০.০৮)^{-৫}} / ০.০৮ ]$
   $= ২,৬০০ × [ {1 - ০.৬৮০৫৮৩} / ০.০৮ ]$
   $= ২,৬০০ × [ ০.৩১৯৪১৭ / ০.০৮ ]$
   $= ২,৬০০ × ৩.৯৯২৭১$
   = ১০,৩৮১.০৫ টাকা (প্রায়)

   ২য় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য (অসম নগদ প্রবাহ):
   $PV = [CF1 / (1 + i)^1] + [CF2 / (1 + i)^2] + [CF3 / (1 + i)^3] + [CF4 / (1 + i)^4] + [CF5 / (1 + i)^5]$
   $= [৩,০০০ / (১.০৮)^১] + [২,৮০০ / (১.০৮)^২] + [২,৫০০ / (১.০৮)^৩] + [২,৩০০ / (১.০৮)^৪] + [২,০০০ / (১.০৮)^৫]$
   $= (৩,০০০ / ১.০৮) + (২,৮০০ / ১.১৬৬৪) + (২,৫০০ / ১.২৫৯৭১২) + (২,৩০০ / ১.৩৬০৪৯) + (২,০০০ / ১.৪৬৯৩২৮)$
   = ২,৭৭৭.৭৮ + ২,৪০০.৫৫ + ১,৯৮৪.৫৮ + ১,৬৯০.৫৫ + ১,৩৬১.১৬
   = ১০,২১৪.৬২ টাকা (প্রায়)

   ৩য় প্রস্তাব:
   বর্তমানে এককালীন প্রাপ্তি = ১০,০০০ টাকা (এর বর্তমান মূল্য ১০,০০০ টাকা)।

   তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
   ১ম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য = ১০,৩৮১.০৫ টাকা
   ২য় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য = ১০,২১৪.৬২ টাকা
   ৩য় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য = ১০,০০০ টাকা

   দেখা যাচ্ছে যে, ১ম প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য সর্বাধিক (১০,৩৮১.০৫ টাকা)। অতএব, অর্থনৈতিক দৃষ্টিকোণ থেকে মিস স্বর্ণার ১ম প্রস্তাবটি (আগামী ৫ বছর প্রতি বছর ২,৬০০ টাকা গ্রহণ) গ্রহণ করা উচিত।