sin $^{-1} \frac{2a}{1 + a^2} + \cot^{-1} \frac{1 - b^2}{2b} = 2 an^{-1}x$ হলে x এর মান-

Question

sin $^{-1} \frac{2a}{1 + a^2} + \cot^{-1} \frac{1 - b^2}{2b} = 2	an^{-1}x$ হলে x এর মান-

Accepted Answer

ঘ. $\frac{a + b}{1 - ab}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি বিপরীত ত্রিকোণমিতিক সূত্রানুযায়ী:
$\sin^{-1}\frac{2a}{1+a^2} = 2	an^{-1}a$
এবং $\cot^{-1}\frac{1-b^2}{2b} = 	an^{-1}\frac{2b}{1-b^2} = 2	an^{-1}b$

প্রদত্ত সমীকরণটি:
$2	an^{-1}a + 2	an^{-1}b = 2	an^{-1}x$
বা, $2(	an^{-1}a + 	an^{-1}b) = 2	an^{-1}x$
বা, $	an^{-1}\left(\frac{a+b}{1-ab}ight) = 	an^{-1}x$
অতএব, $x = \frac{a+b}{1-ab}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন