পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রে তিনটি বস্তুরই ভর সমান ($m = 10\text{ g}$)। বস্তু তিনটি পানিতে রাখার পর তাদের অবস্থান থেকে ঘনত্বের সম্পর্ক নিম্নরূপ:

১. বস্তু C: পাত্রের তলদেশে ডুবে আছে। ফলে C-এর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে বেশি ($\rho_C > \rho_{water}$)। যেহেতু সবার ভর সমান এবং $V = \frac{m}{ ho}$, তাই ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি হওয়ায় C-এর আয়তন সবচেয়ে কম। (উক্তি i সঠিক)

২. বস্তু A: পানিতে ভেসে আছে (আংশিক নিমজ্জিত)। সুতরাং A-এর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে কম ($\rho_A < \rho_{water}$)। ভর সমান হওয়ায় ঘনত্ব সবচেয়ে কম বলে A-এর আয়তন সবচেয়ে বেশি। (উক্তি ii সঠিক)

৩. বস্তু B: পানির মধ্যে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় ভেসে আছে। এটি তখনই সম্ভব যখন বস্তুর ঘনত্ব পানির ঘনত্বের সমান হয়। পানির ঘনত্ব $\rho_{water} = 1000\text{ kg/m}^3$, তাই B-এর ঘনত্বও $1000\text{ kg/m}^3$। (উক্তি iii সঠিক)

অতএব, i, ii ও iii—তিনটি উক্তিসহই সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: সম ভরের দুটি বস্তু X ও Y-এর মধ্যে X পানিতে ভাসে এবং Y পানিতে ডুবে যায়। কোনটির আয়তন বেশি?
উত্তর: X-এর আয়তন বেশি। (কারণ পানিতে ভাসমান বস্তু X-এর ঘনত্ব ডুবে যাওয়া বস্তু Y-এর ঘনত্বের চেয়ে কম। সম ভরের ক্ষেত্রে $V \propto \frac{1}{\rho}$ হওয়ায় ঘনত্ব কম হলে আয়তন বেশি হয়।)