গণিত প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: চিত্র থেকে জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য বা ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ব্যবহার করে $A$ কোণের মান বের করা যায়।

যদি চিত্রে কোনো সমকোণী ত্রিভুজ দেওয়া থাকে এবং সূক্ষ্মকোণ $A$ এর বিপরীত বাহু (লম্ব) ও সংলগ্ন বাহুর (ভূমি) অনুপাত জানা থাকে, তবে ত্রিকোণমিতিক সূত্র অনুযায়ী:
$\tan A = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}}$
উদাহরণস্বরূপ, যদিলম্ব $= \sqrt{3}$ এবং ভূমি $= 1$ হয়, তবে:
$\tan A = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$
আমরা জানি, $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$
অতএব, $A = 60^\circ$

অথবা ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$ নিয়মে অন্য দুটি কোণ জানা থাকলে $A = 180^\circ - (\text{অপর দুই কোণের যোগফল})$ হিসাব করে সঠিক মান নির্ণয় করা যায়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি $30^\circ$ হলে অপরটির মান কত?
উত্তর: $60^\circ$ (কারণ $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$)