যদি y = 3emx + 4e-mx এবং $(\frac{d^2y}{dx^2})_{x=0} = 28$ হলে, m এর মান কত?(What is the value of m if $y = 3e^{mx} + 4e^{-mx}$ and $(\frac{d^2y}{dx^2})_{x=0} = 28$?)

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = 3e^{mx} + 4e^{-mx}$
প্রথম অন্তরজ,
$$\frac{dy}{dx} = 3me^{mx} - 4me^{-mx}$$
দ্বিতীয় অন্তরজ,
$$\frac{d^2y}{dx^2} = 3m^2e^{mx} + 4m^2e^{-mx} = m^2(3e^{mx} + 4e^{-mx})$$
$x = 0$ বিন্দুতে,
$$\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=0} = m^2(3e^0 + 4e^0) = 7m^2$$
শর্তানুসারে,
$$7m^2 = 28 \implies m^2 = 4 \implies m = \pm 2$$
বিকল্প অনুযায়ী $m = 2$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন