ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো সম্পত্তি বা সিকিউরিটি তার ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে যে অতিরিক্ত লাভ বা মুনাফা অর্জিত হয়, তাকে মূলধনী লাভ (Capital Gain) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো প্রতিষ্ঠানের পরিচালন ব্যয় নির্বাহ করার অক্ষমতা থেকে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয়, তাকে ব্যবসায়িক ঝুঁকি বলে।
   বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের ক্ষেত্রে ব্যবসায়িক ঝুঁকি বিবেচনা করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ; কারণ কোনো কোম্পানির ব্যবসায়িক ঝুঁকি বেশি থাকলে প্রতিষ্ঠানটির নিয়মিত পরিচালন ব্যয় মেটানো এবং মুনাফা অর্জন অনিশ্চিত হয়ে পড়ে। ফলে বিনিয়োগকারীর বিনিয়োগকৃত মূলধন ফেরত পাওয়া ও কাঙ্ক্ষিত লভ্যাংশ বা সুদ পাওয়ার ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা তৈরি হয়। তাই সম্ভাব্য ক্ষতি এড়াতে এবং সুষ্ঠু বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে ব্যবসায়িক ঝুঁকি বিবেচনা করতে হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সিকিউরিটি A এবং বাজার আয়ের হার দেওয়া আছে:
   ২০১৮: $R_A = ৬\%$, $R_m = ১০\%$
   ২০১৯: $R_A = ১২\%$, $R_m = ১৮\%$
   ২০২০: $R_A = ৮\%$, $R_m = ৯\%$

   ১. সিকিউরিটি A-এর গড় আয়ের হার,
   $\bar{R}_A = \frac{৬ + ১২ + ৮}{৩} = \frac{২৬}{৩} = ৮.৬৭\%$

   ২. বাজারের গড় আয়ের হার,
   $\bar{R}_m = \frac{১০ + ১৮ + ৯}{৩} = \frac{৩৭}{৩} = ১২.৩৩\%$

   সহ-ভেদাঙ্ক (Covariance, $Cov_{Am}$) নির্ণয়:
   $Cov_{Am} = \frac{\sum (R_A - \bar{R}_A)(R_m - \bar{R}_m)}{n - ১}$

   ২০১৮: $(৬ - ৮.৬৭) \times (১০ - ১২.৩৩) = (-২.৬৭) \times (-২.৩৩) = ৬.২২১$
   ২০১৯: $(১২ - ৮.৬৭) \times (১৮ - ১২.৩৩) = (৩.৩৩) \times (৫.৬৭) = ১৮.৮৮১$
   ২০২০: $(৮ - ৮.৬৭) \times (৯ - ১২.৩৩) = (-০.৬৭) \times (-৩.৩৩) = ২.২৩১$

   যোগফল $= ৬.২২১ + ১৮.৮৮১ + ২.২৩১ = ২৭.৩৩৩$

   অতএব, সিকিউরিটি A-এর সহ-ভেদাঙ্ক:
   $Cov_{Am} = \frac{২৭.৩৩৩}{৩ - ১} = \frac{২৭.৩৩৩}{২} = ১৩.৬৭\%$
   (বা জনসংখ্যা ধরে $n = ৩$ দিয়ে ভাগ করলে: $\frac{২৭.৩৩৩}{৩} = ৯.১১\%$)।

   সুতরাং, সিকিউরিটি A ও বাজারের মধ্যে সহ-ভেদাঙ্ক ১৩.৬৭% (নমুনা ভিত্তিতে)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আমীন বিনিয়োগের ক্ষেত্রে অপরিহারযোগ্য ঝুঁকিকে গুরুত্ব দেন। অপরিহারযোগ্য বা পদ্ধতিগত ঝুঁকি পরিমাপের নির্দেশক হলো বিটা (Beta, $\beta$)। যে সিকিউরিটির বিটার মান যত কম, তার অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি তত কম।

   আমরা জানি, CAPM সূত্র অনুযায়ী:
   $E(R) = R_f + \beta (R_m - R_f)$

   সিকিউরিটি C-এর ক্ষেত্রে:
   $E(R_C) = ২০\%$, $R_f = ৫\%$, $R_m = ১০\%$
   $২০ = ৫ + \beta_C (১০ - ৫)$
   বা, $৫ \times \beta_C = ১৫$
   বা, $\beta_C = \frac{১৫}{৫} = ৩$

   আবার, সিকিউরিটি A-এর সহ-ভেদাঙ্ক $Cov_{Am} \approx ১৩.৬৭$ এবং সিকিউরিটি B-এর সহ-ভেদাঙ্ক $Cov_{Bm} = ১৩.৫$।
   যেহেতু বিটার সূত্র $\beta = \frac{Cov_{i,m}}{\sigma_m^2}$, তাই যে সিকিউরিটির সহ-ভেদাঙ্ক কম, তার বিটাও তুলনামূলকভাবে কম হবে (বাজারের ভেদাঙ্ক স্থির থাকলে)।

   এখানে সিকিউরিটি B-এর সহ-ভেদাঙ্ক (১৩.৫%) সিকিউরিটি A-এর সহ-ভেদাঙ্ক (১৩.৬৭%) অপেক্ষা কম। ফলে সিকিউরিটি B-এর অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি সিকিউরিটি A-এর তুলনায় কম।

   অন্যদিকে সিকিউরিটি C-এর বিটা ৩, যা অত্যন্ত উচ্চমাত্রার ঝুঁকি নির্দেশ করে।

   অতএব, অপরিহারযোগ্য ঝুঁকির দৃষ্টিকোণ থেকে সিকিউরিটি B-এর ঝুঁকি সবচেয়ে কম হওয়ায় জনাব আমীনের জন্য সিকিউরিটি B-তে বিনিয়োগ করা সর্বাধিক যুক্তিযুক্ত।