m ও 3m ভরের দুটি বস্তুর গতিশক্তির অনুপাত $ ext{2:1}$ হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

Question

m ও 3m ভরের দুটি বস্তুর গতিশক্তির অনুপাত $	ext{2:1}$ হলে তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?

Accepted Answer

ঘ. $\sqrt{2}:\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: গতিশক্তি ($E_k$) এবং রৈখিক ভরবেগের ($p$) মধ্যকার সম্পর্ক হলো $E_k = \frac{p^2}{2m}$ বা $p = \sqrt{2mE_k}$।

এখানে,
প্রথম বস্তুর ভর, $m_1 = m$
দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2 = 3m$
গতিশক্তির অনুপাত, $\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{2}{1}$

অতএব, ভরবেগের অনুপাত:
$\frac{p_1}{p_2} = \sqrt{\frac{m_1 E_{k1}}{m_2 E_{k2}}} = \sqrt{\frac{m 	imes 2}{3m 	imes 1}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{2} : \sqrt{3}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন