4x−3y+12=04x-3y+12=0 এবং 3x+4y−9=03x+4y-9=0 রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/478a2618-420f-4d36-89e2-3c9ffb64b13d)

Question

4x−3y+12=04x-3y+12=0 এবং 3x+4y−9=03x+4y-9=0 রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/478a2618-420f-4d36-89e2-3c9ffb64b13d)

Accepted Answer

গ. $90\degree$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
১ম রেখা: $4x - 3y + 12 = 0$
এর ঢাল, $m_1 = -\frac{4}{-3} = \frac{4}{3}$

২য় রেখা: $3x + 4y - 9 = 0$
এর ঢাল, $m_2 = -\frac{3}{4}$

ঢালদ্বয়ের গুণফল:
$m_1 	imes m_2 = \frac{4}{3} 	imes \left(-\frac{3}{4}ight) = -1$

যেহেতু ঢালদ্বয়ের গুণফল $-1$, সুতরাং রেখা দুটি পরস্পর লম্ব। অর্থাৎ এদের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন