পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

তরঙ্গের শক্তি ($E$) তরঙ্গের বিস্তারের ($a$) বর্গের সমানুপাতিক, অর্থাৎ $E \propto a^2$।

চিত্র পর্যবেক্ষণ করলে পাওয়া যায়:

• A বিন্দুতে তরঙ্গের বিস্তার, $a_A = 50\text{ cm}$
• D বিন্দুতে তরঙ্গের বিস্তার, $a_D = 100\text{ cm}$
• A বিন্দুতে সঞ্চিত শক্তি, $E_A = 100\text{ J}$

গাণিতিক সমাধান:
$\frac{E_D}{E_A} = \left(\frac{a_D}{a_A}\right)^2$
$\Rightarrow \frac{E_D}{100} = \left(\frac{100}{50}\right)^2$
$\Rightarrow \frac{E_D}{100} = 2^2 = 4$
$\Rightarrow E_D = 4 \times 100\text{ J} = 400\text{ J}$

অতএব, D বিন্দুতে শক্তির পরিমাণ হবে 400 J।

মনে রাখার কৌশল: তরঙ্গের শক্তি বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক ($E \propto a^2$)। বিস্তার ২ গুণ হলে শক্তি $2^2 = 4$ গুণ বৃদ্ধি পায়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. কোনো তরঙ্গের বিস্তার ৩ গুণ করা হলে তার শক্তি কত গুণ হবে?
উত্তর: ৯ গুণ (যেহেতু $E \propto a^2$, তাই $3^2 = 9$)।