$f(x)=3 x^{3}-9 x^{2}-27 x+15$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 30

ব্যাখ্যা: $f'(x) = 9x^2 - 18x - 27 = 9(x-3)(x+1)$, তাই $x = 3, -1$। $f''(x) = 18x - 18$; $x = -1$ এ $f'' = -36 < 0$, তাই $x = -1$ এ স্থানীয় সর্বোচ্চ। $f(-1) = -3 - 9 + 27 + 15 = 30$।

**শর্টকাট:** ঘনফাংশনের স্থানীয় সর্বোচ্চ ছোট স্থানাঙ্কের ক্রান্তিক বিন্দুতে (বাম দিকের মূলে) হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = x^3 - 3x$ এর স্থানীয় সর্বোচ্চ মান কত?
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন