$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=1$ রেখার উপর লম্ব এবং প্রদত্ত রেখাটি $x$ -অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেই বিন্দু দিয়ে গমন করে এরূপ রেখার সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $a x+b y=a^{2}$

ব্যাখ্যা: $\dfrac{x}{a} - \dfrac{y}{b} = 1$ রেখাটি x-অক্ষকে $(a, 0)$ বিন্দুতে ছেদ করে। এর ঢাল $\dfrac{b}{a}$, তাই লম্ব রেখার ঢাল $-\dfrac{a}{b}$। $(a,0)$ দিয়ে গমনকারী রেখা: $y = -\dfrac{a}{b}(x - a)$, অর্থাৎ $by = -ax + a^2$ বা $ax + by = a^2$।

**শর্টকাট:** লম্ব রেখার সমীকরণে $x$ ও $y$ এর সহগ অদলবদল করে একটির চিহ্ন বদলাও; এরপর বিন্দুটি বসিয়ে ধ্রুবক বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} = 1$ এর লম্ব রেখা $y$-অক্ষ ছেদবিন্দু দিয়ে গেলে সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $2x - 3y + 9 = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন