যদি 9 একক বিশিষ্ট একটি বল অজানা একটি বল একই বিন্দুতে ক্রিয়া করে তাদের লদ্ধি অজানা বলের দুই-তৃতীয় অংশ এবং জানা বলের লম্ব হয় তবে অজানা বলটি হবে।

Question

Accepted Answer

ক. 27/√5 units

ব্যাখ্যা: ধরি, জানা বল $P = 9$ একক এবং অজানা বল $Q$ একক।
প্রশ্নমতে, লব্ধি $R = \frac{2}{3}Q$ এবং লব্ধি $R$, জানা বল $P$-এর সাথে লম্বভাবে ($90^\circ$ কোণে) অবস্থিত।

আমরা জানি, লব্ধি কোনো বলের উপর লম্ব হলে বলদ্বয় এবং লব্ধি দ্বারা গঠিত সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে:
$Q^2 = P^2 + R^2$
$\Rightarrow Q^2 = 9^2 + \left(\frac{2}{3}Qight)^2$
$\Rightarrow Q^2 = 81 + \frac{4}{9}Q^2$
$\Rightarrow Q^2 - \frac{4}{9}Q^2 = 81$
$\Rightarrow \frac{5}{9}Q^2 = 81$
$\Rightarrow Q^2 = \frac{81 	imes 9}{5}$
$\Rightarrow Q = \frac{9 	imes 3}{\sqrt{5}} = \frac{27}{\sqrt{5}}$ একক।

অতএব, অজানা বলটির মান $\frac{27}{\sqrt{5}}$ একক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন