$x^2+4x+c^2=0$ এর মূলগুলো বাস্তব হওয়ার শর্ত-

Question

Accepted Answer

খ. −2≤c≤2-2≤c≤2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো: $x^2 + 4x + c^2 = 0$।
এখানে, $a = 1$, $b = 4$, এবং ধ্রুবপদ $= c^2$।

আমরা জানি, কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হওয়ার শর্ত হলো তার নিশ্চয়ক বা পৃথায়ক (Discriminant), $D \ge 0$ হতে হবে।

সুতরাং,
$D = b^2 - 4ac \ge 0$
$\implies 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot c^2 \ge 0$
$\implies 16 - 4c^2 \ge 0$
$\implies 4c^2 \le 16$
$\implies c^2 \le 4$
$\implies -2 \le c \le 2$

অতএব, নির্ণেয় শর্ত হলো $-2 \le c \le 2$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন