$(\alpha - \beta)$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\sqrt{3}i$

ব্যাখ্যা: $x^2 + x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় হলো এককের জটিল ঘনমূল $\omega$ ও $\omega^2$। সুতরাং, $\alpha^{-1} = \omega$ এবং $\beta^{-1} = \omega^2$ হলে, $\alpha = \omega^2$ এবং $\beta = \omega$ (অথবা বিপরীতভাবে)। আমরা জানি, $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ এবং $\omega^2 = \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$। অতএব, $\alpha - \beta = \pm (\omega - \omega^2) = \pm \sqrt{3}i$। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে $\sqrt{3}i$ বিদ্যমান, যা ২ নম্বর অপশনে রয়েছে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন