প্রশ্ন ও সমাধান

মূল ব্যাখ্যা: AX = b একটি ম্যাট্রিক্স সমীকরণ। সমীকরণের সমাধান পাওয়া যাবে না যদি নির্ণায়ক det(A) = 0 হয়। দেওয়া আছে A = [[1, 1], [p, -1]]। det(A) = (1 * -1) - (1 * p) = -1 - p। শর্তমতে, -1 - p = 0 হলে p = -1। অর্থাৎ p = -1 হলে ম্যাট্রিক্সটি সিঙ্গুলার হবে এবং অনন্য সমাধান থাকবে না।

মনে রাখার কৌশল: 'নির্ণায়ক শূন্য মানেই অসংজ্ঞায়িত সমীকরণ'।

একই ধরনের প্রশ্ন: A = [[1, k], [2, 4]] হলে k এর কোন মানের জন্য সমাধান থাকবে না? উত্তর: k=2 (কারণ 4-2k=0)।