$f(x)=\frac{x+2}{x(x+3)}+\frac{3 x+1}{x(x+4)}$ তাহলে , $\lim _{x \rightarrow \infty} x f(x)$ = ?

Question

Accepted Answer

গ. 4

ব্যাখ্যা: $x f(x) = x \left( \frac{x+2}{x(x+3)} + \frac{3x+1}{x(x+4)} ight) = \frac{x+2}{x+3} + \frac{3x+1}{x+4}$

এখন সীমা প্রয়োগ করে পাই,
$\lim_{x 	o \infty} x f(x) = \lim_{x 	o \infty} \frac{x+2}{x+3} + \lim_{x 	o \infty} \frac{3x+1}{x+4}$
$= \lim_{x 	o \infty} \frac{1 + \frac{2}{x}}{1 + \frac{3}{x}} + \lim_{x 	o \infty} \frac{3 + \frac{1}{x}}{1 + \frac{4}{x}}$
$= \frac{1+0}{1+0} + \frac{3+0}{1+0} = 1 + 3 = 4$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন