In figure OABC is a rhombus
What is the value of F?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/72b60335-55b8-4376-b86b-4034f782ed77)

Question

In figure OABC is a rhombus 
What is the value of F?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/72b60335-55b8-4376-b86b-4034f782ed77)

Accepted Answer

গ. $\frac{10 \sqrt{10}}{\sqrt{30}}$

ব্যাখ্যা: চিত্রে $OABC$ একটি রম্বস, যার $\angle C = 120^\circ$ এবং $\angle A = 120^\circ$।
রম্বসের সন্নিহিত কোণদ্বয়ের সমষ্টি $180^\circ$, সুতরাং বলদ্বয়ের মধ্যকার কোণ $\angle AOC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$।

$OA$ এবং $OC$ বরাবর ক্রিয়াশীল দুটি সমান বলের মান $F$। এদের লব্ধি $OB$ বরাবর ক্রিয়াশীল এবং এর মান $R = 10	ext{ N}$।
আমরা জানি, সমান মানের দুটি বল $F$ এর মধ্যকার কোণ $\alpha = 60^\circ$ হলে তাদের লব্ধি:
$$R = 2F \cos\left(\frac{\alpha}{2}ight) = 2F \cos 30^\circ = 2F \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = F\sqrt{3}$$

প্রশ্নমতে,
$$F\sqrt{3} = 10$$
$$\implies F = \frac{10}{\sqrt{3}}$$

বিকল্প (3)-এ দেওয়া রাশিটি সরলীকরণ করলে পাওয়া যায়:
$$\frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{10\sqrt{10}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{10}} = \frac{10}{\sqrt{3}}$$

অতএব, সঠিক উত্তর Option 3।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন