গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

আমরা জানি, দুটি রাশির ল.সা.গু এবং গ.সা.গু-এর গুণফল রাশি দুটির গুণফলের সমান।

ধাপ ১: রাশি দুটি হলো যথাক্রমে—
প্রথম রাশি = $x^2y + xy^2 = xy(x + y)$
দ্বিতীয় রাশি = $x^2 + xy = x(x + y)$

ধাপ ২: রাশিদ্বয়ের গুণফল নির্ণয়—
গুণফল = (প্রথম রাশি) $\times$ (দ্বিতীয় রাশি)
= $xy(x + y) \times x(x + y)$
= $x^2y(x + y)^2$

যেহেতু ল.সা.গু $\times$ গ.সা.গু = রাশিদ্বয়ের গুণফল, তাই উত্তর হবে $x^2y(x + y)^2$।

একই ধরনের প্রশ্ন:
$x^2 - y^2$ এবং $x - y$ রাশি দুটির ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর গুণফল কত?
উত্তর: $(x^2 - y^2)(x - y) = (x - y)^2(x + y)$