$\begin{bmatrix} a-3 & -1 \ -8 & a+4 \end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমি হলে, $a$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 4, -5

ব্যাখ্যা: একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হয় যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
এখানে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক:
$|A| = \begin{vmatrix} a-3 & -1 \ -8 & a+4 \end{vmatrix} = 0$
বা, $(a - 3)(a + 4) - (-1)(-8) = 0$
বা, $a^2 + 4a - 3a - 12 - 8 = 0$
বা, $a^2 + a - 20 = 0$
বা, $a^2 + 5a - 4a - 20 = 0$
বা, $(a + 5)(a - 4) = 0$
সুতরাং, $a = 4$ অথবা $a = -5$।
অতএব, $a$ এর মান 4, -5।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন