একটি কণার উপর $4 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ মানের দুইটি ধ্রুব বল কাজ করার ফলে কণাটির $\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ বিন্দু থেকে $5 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$ বিন্দুতে সরণ হলে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ কত?

Question

একটি কণার উপর $4 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}$   এবং $3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$   মানের দুইটি ধ্রুব বল কাজ করার ফলে কণাটির $\hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$   বিন্দু থেকে $5 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$   বিন্দুতে সরণ হলে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ কত?

Accepted Answer

ঘ. 48

ব্যাখ্যা: কণার ওপর প্রযুক্ত লব্ধি বল $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} = (4\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) + (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 7\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$। কণাটির সরণ ভেক্টর $\vec{r} = (5\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$। সুতরাং সম্পন্ন কাজ $W = \vec{F} \cdot \vec{r} = (7 	imes 4) + (2 	imes 2) + (-4 	imes -4) = 28 + 4 + 16 = 48$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন