$(3, \frac{3\sqrt{3}}{2})$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $(\frac{3\sqrt{7}}{2}, 	an^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2})$)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(x, y) = (3, \frac{3\sqrt{3}}{2})$। পোলার স্থানাঙ্ক $(r, 	heta)$ নির্ণয়ের সূত্রানুযায়ী:
$r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{3^2 + \left(\frac{3\sqrt{3}}{2}ight)^2} = \sqrt{9 + \frac{27}{4}} = \sqrt{\frac{63}{4}} = \frac{3\sqrt{7}}{2}$
যেহেতু বিন্দুটি প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত, তাই:
$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{3\sqrt{3}}{2}}{3}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$
অতএব, নির্ণেয় পোলার স্থানাঙ্ক হলো $\left(\frac{3\sqrt{7}}{2}, 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)ight)$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন