কোন বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{17}{6 √ 5}$

ব্যাখ্যা: বৃত্তের সমান্তরাল স্পর্শক দুটির সমীকরণ:
$6x - 12y - 27 = 0$ এবং $6x - 12y + 7 = 0$।
সমান্তরাল স্পর্শকদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব বৃত্তের ব্যাস ($2r$)-এর সমান।
$2r = \frac{|7 - (-27)|}{\sqrt{6^2 + (-12)^2}} = \frac{34}{\sqrt{180}} = \frac{34}{6\sqrt{5}} = \frac{17}{3\sqrt{5}}$
অতএব, ব্যাসার্ধ $r = \frac{17}{6\sqrt{5}}$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন