3sec⁴θ + 8 = 10 sec² θ হলে, tanθ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. ± $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $3\sec^4	heta - 10\sec^2	heta + 8 = 0$
$\implies 3\sec^4	heta - 6\sec^2	heta - 4\sec^2	heta + 8 = 0$
$\implies (3\sec^2	heta - 4)(\sec^2	heta - 2) = 0$
সুতরাং, $\sec^2	heta = \frac{4}{3}$ অথবা $\sec^2	heta = 2$।
যেহেতু $\sec^2	heta = 1 + 	an^2	heta$,
১) $1 + 	an^2	heta = \frac{4}{3} \implies 	an^2	heta = \frac{1}{3} \implies 	an	heta = \pm\frac{1}{\sqrt{3}}$।
২) $1 + 	an^2	heta = 2 \implies 	an^2	heta = 1 \implies 	an	heta = \pm 1$ (যা বিকল্পে নেই)।
অতএব, সঠিক মান $\pm\frac{1}{\sqrt{3}}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন