12 মিটার দৈর্ঘ্যের সুষম একটি বীম AB এর ওজন 50 কেজি, যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 15 কেজি ও 35 কেজি ওজন ঝুলানাে। A প্রান্ত হতে কত দূরত্বে শুধু একটি মাত্র অবলম্বন স্থাপন করলে ব্যবস্থাটি সুস্থিত থাকবে?

Question

Accepted Answer

খ. 36/5 মিটার

ব্যাখ্যা: সুষম বীমটির দৈর্ঘ্য $12$ মিটার হওয়ায় এর নিজস্ব ওজন $50$ কেজি কেন্দ্রবিন্দুতে অর্থাৎ A প্রান্ত হতে $6$ মিটার দূরত্বে ক্রিয়াশীল।
A প্রান্তে ঝুলানো ওজন $15$ কেজি এবং B প্রান্তে ঝুলানো ওজন $35$ কেজি।
A প্রান্ত হতে ভারসাম্য বিন্দুর (ভরকেন্দ্রের) দূরত্ব $\bar{x}$ হলে:
$\bar{x} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3}$
$= \frac{15 	imes 0 + 50 	imes 6 + 35 	imes 12}{15 + 50 + 35} = \frac{0 + 300 + 420}{100} = \frac{720}{100} = \frac{36}{5}$ মিটার।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন