পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ $r$ এবং দোলকের দৈর্ঘ্য $L$।
গাড়িটি যখন $v$ বেগে $r$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে বাঁক নেয়, তখন এর ভেতর থাকা সরল দোলকটির ওপর দুটি ত্বরণ কাজ করে:
১. খাড়া নিচের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g$
২. অনুভূমিক বরাবর বহির্মুখী কেন্দ্রবিমুখী ত্বরণ, $a_c = \frac{v^2}{r}$

যেহেতু ত্বরণ দুটি পরস্পর লম্বভাবে কাজ করে, তাই কার্যকর ত্বরণ ($g_{eff}$):
$g_{eff} = \sqrt{g^2 + a_c^2} = \sqrt{g^2 + \left(\frac{v^2}{r}\right)^2}$

অতএব, সরল দোলকটির পর্যায়কাল:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{eff}}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{\sqrt{g^2 + \left(\frac{v^2}{r}\right)^2}}}$