প্রশ্ন ও সমাধান

মূল ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে উপবৃত্ত 4x^2 + 9y^2 = 36 বা, x^2/9 + y^2/4 = 1। স্পর্শক লম্ব হবে যদি স্পর্শকের ঢাল অসংজ্ঞায়িত হয় (উলম্ব রেখা)। স্পর্শক (m, 3) বিন্দুতে অবস্থিত। অন্তরীকরণ করে পাই, 8x + 18y(dy/dx) = 0, সুতরাং dy/dx = -8x/18y = -4x/9y। (m, 3) বিন্দুতে ঢাল m' = -4m/27। স্পর্শক লম্ব হওয়ার শর্তে m' → ∞, যার জন্য হর 9y = 0 হতে হবে। কিন্তু বিন্দুটি উপবৃত্তের উপরে থাকতে হলে m এর মান নির্ণয় করতে হবে। সঠিক উত্তর হিসাব করলে m = ±3 পাওয়া যায়।