গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

১. মূল ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, লগের সূত্রানুযায়ী:
$n \log_a x = \log_a (x^n)$
এবং $\log_a x + \log_a y - \log_a z = \log_a \left(\frac{x \cdot y}{z}\right)$

প্রদত্ত রাশি: $2\log_{10}5 + \log_{10}36 - \log_{10}9$
$= \log_{10}(5^2) + \log_{10}36 - \log_{10}9$
$= \log_{10}25 + \log_{10}36 - \log_{10}9$
$= \log_{10} \left(\frac{25 \times 36}{9}\right)$
$= \log_{10} (25 \times 4)$
$= \log_{10} 100$
$= \log_{10} (10^2)$
$= 2\log_{10}10$
$= 2 \times 1 = 2$ (যেহেতু $\log_{10}10 = 1$)

অতএব, সঠিক উত্তর (ক) ২।

২. একই ধরনের প্রশ্ন:

• প্রশ্ন: $\log_{10} 2 + \log_{10} 50$ এর মান কত?
  সমাধান: $\log_{10} (2 \times 50) = \log_{10} 100 = 2$। উত্তর: ২।