পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

নির্দিষ্ট পরিবাহীর উপাদান (আপেক্ষিক রোধ $\rho$) এবং দৈর্ঘ্য ($L$) স্থির থাকলে পরিবাহীর রোধ ($R$) তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ($A$) ব্যস্তানুপাতিক।

সূত্রানুসারে, $R = \rho \frac{L}{A} \implies R \propto \frac{1}{A}$

যেহেতু $R$ এবং $A$ এর সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক ($R \cdot A = \text{ধ্রুবক}$), তাই $R$ বনাম $A$ এর লেখচিত্রটি একটি অধিবৃত্ত (Hyperbola) হবে। অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল $A$ যত বৃদ্ধি পাবে, রোধ $R$ তত হ্রাস পাবে।

মনে রাখার কৌশল:
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বাড়লে ইলেকট্রন চলাচলের পথ প্রশস্ত হয়, ফলে বাধা বা রোধ কমে—তাই সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক ($R \propto \frac{1}{A}$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. পরিবাহীর দৈর্ঘ্য ($L$) বনাম রোধ ($R$) এর লেখচিত্রটি কেমন হবে?
উত্তর: দৈর্ঘ্য বাড়লে রোধ বাড়ে ($R \propto L$), তাই $R$ বনাম $L$ লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে।