নিচের কোন রাশিটি $\left(\frac{1}{5}\left(\sqrt{4+3 i}+\sqrt{4-3 i}\right)\right)$ এর সমতুল্য?(Which of the following expression is equivalent to $\left(\frac{1}{5} \sqrt{4+3 i}+\sqrt{4-3 i}\right)$?)

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{\sqrt{4+3i}} + \frac{1}{\sqrt{4-3i}}\,$

ব্যাখ্যা: বিকল্প (3) বিবেচনা করি:
$$\frac{1}{\sqrt{4+3i}} + \frac{1}{\sqrt{4-3i}} = \frac{\sqrt{4-3i} + \sqrt{4+3i}}{\sqrt{(4+3i)(4-3i)}}$$
হর অংশে:
$$\sqrt{(4+3i)(4-3i)} = \sqrt{4^2 - (3i)^2} = \sqrt{16 - 9(-1)} = \sqrt{25} = 5$$
অতএব,
$$\frac{1}{\sqrt{4+3i}} + \frac{1}{\sqrt{4-3i}} = \frac{1}{5}(\sqrt{4+3i} + \sqrt{4-3i})$$
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিটির সমতুল্য হলো অপশন ৩।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন