নিম্নর নির্ণায়কের $(-2a)$ এর সহগুণক কত?
$$\left \lvert \begin{matrix} 1 + a^{2} - b^{2} & 2 a b & - 2 b \ 2 a b & 1 - a^{2} + b^{2} & 2 a \ 2 b & - 2 a & 1 - a^{2} - b^{2} \end{matrix} ight vert$$

Question

নিম্নর নির্ণায়কের $(-2a)$ এর সহগুণক কত?
$$\left \lvert \begin{matrix} 1 + a^{2} - b^{2} & 2 a b & - 2 b \ 2 a b & 1 - a^{2} + b^{2} & 2 a \ 2 b & - 2 a & 1 - a^{2} - b^{2} \end{matrix} ight vert$$

Accepted Answer

খ. $- 2 a \left ( 1 + a^{2} + b^{2} ight )$

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কে $(-2a)$ উপাদানটি ৩য় সারি ও ২য় কলামে অবস্থিত ($a_{32} = -2a$)।
$a_{32}$ এর সহগুণক $C_{32} = (-1)^{3+2} M_{32} = - M_{32}$।
এখানে অনুরাশি $M_{32} = \begin{vmatrix} 1 + a^2 - b^2 & -2b \ 2ab & 2a \end{vmatrix}$
$= 2a(1 + a^2 - b^2) - (-2b)(2ab)$
$= 2a(1 + a^2 - b^2 + 2b^2) = 2a(1 + a^2 + b^2)$।
অতএব, সহগুণক = $-2a(1 + a^2 + b^2)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন