y=2x+3 y = 2x + 3 এবং 3x−y+5=0 3x - y + 5 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/32ad820a-b8ef-488b-a0ef-0b1b97ef09fc)

Question

y=2x+3 y = 2x + 3 এবং 3x−y+5=0 3x - y + 5 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/32ad820a-b8ef-488b-a0ef-0b1b97ef09fc)

Accepted Answer

খ. $	an^{-1} (\frac{1}{7})$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
১ম রেখা: $y = 2x + 3$, যার ঢাল $m_1 = 2$
২য় রেখা: $3x - y + 5 = 0 \implies y = 3x + 5$, যার ঢাল $m_2 = 3$

রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ $	heta$ হলে,
$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$
$\implies 	an 	heta = \left| \frac{2 - 3}{1 + 2 	imes 3} ight| = \left| -\frac{1}{7} ight| = \frac{1}{7}$
$\implies 	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1}{7}ight)$

অতএব, রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ হলো $	an^{-1}\left(\frac{1}{7}ight)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন