যদি A=2i+j+3k, B= 3i+4j-5k হয়, তাহলে B ভেক্টরের উপর A ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে -

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{- 13 \sqrt{2}}{10}$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

$B$ ভেক্টরের ওপর $A$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ $= \frac{A \cdot B}{|B|}$। এখানে $A \cdot B = 2(3) + 1(4) + 3(-5) = 6 + 4 - 15 = -5$ এবং $|B| = \sqrt{3^2 + 4^2 + (-5)^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$। সুতরাং অভিক্ষেপ $= \frac{-5}{5\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$। প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিতেই এই মান নেই ($A = 2i - j + 3k$ হলে মানটি $-\frac{13\sqrt{2}}{10}$ হতো, যা অপশন ১-এ রয়েছে, কিন্তু প্রশ্নে $A = 2i + j + 3k$ দেওয়া আছে)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন