∣$\begin{vmatrix} 1 & \omega & \left(\omega ight)^{2} \ \omega & \left(\omega ight)^{2} & 1 \ \left(\omega ight)^{2} & 1 & \omega \end{vmatrix}$ এর মান কোনটি?

Question

∣$\begin{vmatrix} 1 & \omega & \left(\omegaight)^{2} \ \omega & \left(\omegaight)^{2} & 1 \ \left(\omegaight)^{2} & 1 & \omega \end{vmatrix}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কটির প্রথম কলামে অন্য দুটি কলাম যোগ করলে পাই, $C_1' = C_1 + C_2 + C_3 = \begin{pmatrix} 1+\omega+\omega^2 \ \omega+\omega^2+1 \ \omega^2+1+\omega \end{pmatrix}$। আমরা জানি, এককের কাল্পনিক ঘনমূলের সমষ্টি $1 + \omega + \omega^2 = 0$। সুতরাং প্রথম কলামের প্রতিটি ভুক্তি শূন্য হয়ে যায়, ফলে নির্ণায়কের মান $0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন